La sombra de la Luz

¡Go, go...!

Por favor, apaguen sus móviles

Bienvenidos, espectadores, a este circo de lo absurdo, a esta función teatral de maquiavélico género que despertará vuestras peores pesadillas infantiles de su largo letargo. ¡Silencio!, ya vienen...

Pues sí, queridos lectores, los Power Rangers... ese estereotipo de artes marciales, patriotismo y efervescencia adolescente condimentados con millones de Julios de "energía retro" y concentrados en apenas veinte minutos de gloria televisiva. ¡Oh, cruel destino!, ¿qué designios divinos me habrán podido llevar a dedicar siquiera dos microsegundos de mi vida a pensar en los entresijos físicos de ésta épica y patética historia? Aquellos maravillosos años, en los que interpretar al guaperas de Jason durante el recreo y luchar contra el mal junto a la niña del pupitre de enfrente en el papel de Kimberly (su pareja en la serie) eran la experiencia más cercana al sexo que conocía, dejaron en mí una marca inborrable que perdurará con el paso del tiempo. Por eso, al repasar la lista de temas pendientes y concluir que éste era el menos extraño de todos los que quedaban, he decidido hacer un sincero homenaje a la ingente cantidad de infructuosas horas que un servidor consumió pensando como sería ser un auténtico Power Ranger. ¡A metamorfosearse!

Ah!, after ten thousand years I'm free!
(o la conservación del momento lineal)

Rita Repulsa, modelo de conducta y estilo, malvada entre malvados y una de las risas más estridentemente escandalosas de la historia de la televisión, vivía prisionera de su propio destino bajo la superficie de la Luna (por la gracia de Zordon, criatura atemporal que... bla, bla, bla, bla) cuando fue accidentalmente liberada por dos astronautas (se ve que estaban necesitados). El caso es que, por una u otra razón, decidió torturar al mundo enviando oleada tras oleada de masillas y otras lindezas que no tendrían demasiadas aptitudes para la villanía de no ser porque nuestra encantadora protagonista tenía la curiosa habilidad de volverlos gigantescos. Veamos un exclusivo documento visual del curioso acontecimiento... ¡Wand, make my monster grow!

Bien, después de disfrutar de esta horripilante escena, pasemos a analizar lo que acaba de ocurrir. Wand, o lo que es lo mismo, el bastón de la bruja esta, acaba de hacer un viaje de 384.000 Km. en apenas cinco segundos. Pasando por alto cualquier tema referente a la aceleración gravitacional, ya que ya se ha tratado suficiente de ello en este blog, podemos suponer que su trayectoria ha seguido un movimiento rectilineo y uniforme lo que significa que la velocidad a lo largo de su recorrido ha sido de 0.26c que, aparte de ser una letra muy bonita, representa a la velocidad de la luz en el vacío, es decir, 300.000 Km/s. Para tener en cuenta el rozamiento de Wand con la atmósfera (y sobre todo porque nos salen números más rendondos), sunpondremos que la velocidad con la que llega a la superficie de la Tierra es, aproximádamente, un cuarto de la de la luz, 75.000 Km/s.

Hasta aquí todo correcto, ahora, voy a tratar de introducir un nuevo concepto que amenudo solía causar estragos entre nuestras débiles mentes a la tierna edad en que la física se descubrió ante nosotros, el momento lineal (¿qué?, ¿momento lineal?, ¿cómo puede un momento ser lineal?... ¡oh!, ¿cómo puede una línea ser momentánea?). Bien, ahora que ya somos adultos (o casi), podemos tratar de abordar el tema con un poco más de prespectiva. También llamada cantidad de movimiento, esta magnitud física nació intuitivamente en la cabeza de algún genio al intentar explicarse por qué las bolas de billar suelen hacer más daño que las de ping-pong al golpearnos o por qué un camión tarda más en detenerse que Twingo cuando se mueven a la misma velocidad y frenan simultáneamente. El secreto está en la masa.

Efectivamente, debía existir algún tipo de magnitud que relacionara la masa con las características de un movimiento, a ésta se le bautizó como momento lineal y fue definida como el producto de la masa por la velocidad instantánea de un cuerpo. Esta cantidad de movimiento es conservativa, es decir, su valor en un sistema sobre el que no actúan fuerzas exteriores ni se pierde energía alguna es constante, lo que significa que, cuando varía, siempre es debido a la acción de fuerzas externas. El producto de esta fuerza que siente un cuerpo por el intervalo de tiempo que actua se denomina impulso y su valor es igual a la variación del momento lineal. Una fórmula aclarativa que sé que os gustan:

Δp = m·vf - m·vo = I = F·Δt

• Δp: variación del momento lineal
• m: masa
• vf,vo: velocidad
• I: impulso
• F: fuerza
• Δt: intervalo de tiempo
• ☻: símbolo de Batman

Pues bien, dado que la masa se supone una magnitud constante (y no os imagináis lo constante que puede llegar a ser La Masa cuando se enfada... ¡festival del humor!), el valor del momento lineal dependerá unicamente de la velocidad del cuerpo. En el video, hemos podido observar como el báculo misterioso se queda clavado en el suelo reduciendo su velocidad a cero en apenas unas milésimas de segundo. El impulso necesario para que el bastón pierda su momento lineal en ese pequeño intervalo de tiempo requiere que el suelo ejerza una fuerza normal desproporcionada, exáctamente la misma que actuará sobre la superficie terrestre (Ley de acción y reacción).


Crash

¿Qué ocurre cuando dos cuerpos chocan? Bien, a grandes rasgos, pueden pasar dos cosas: que los cuerpos se deformen o que no se deformen. Si los cuerpos no se deforman se produce lo que se denomina choque elástico, el momento lineal total de los cuerpos se conserva y reparte entre ellos variando su dirección, sentido y velocidad de movimiento, dos ejemplos muy ilustrativos:

1. El clásico cabezazo de Zidane, como podéis observar el cráneo de nuestro heroe impacta contra el plexo solar de Materazzi variando su sentido de desplazamiento y tirándole al suelo a la vez que su cabeza experimenta cierto retroceso. En este caso en concreto, el momento lineal total entre los dos cuerpos se reparte entre ambos una vez finalizado el choque.



2. Las bolitas, un clásico complemento de oficina. Las bolas externas golpean sin pudor a su congénere más cercano y en el choque, perféctamente elástico, se trasmite el momento lineal de manera imperceptible a traves de las bolas centrales hasta la última y así sucesivamente describiendo un MAH (Movimiento Armónico Hipnotizante).

(Haz click para no regresar jamás...)

Si existe deformación en los cuerpos, se produce lo que llamamos choque inelástico. En este tipo de choques el momento lineal total no se conserva puesto que parte de la energía se invierte en cambiar los cuerpos de alguna forma (generalmente para peor). La energía es trabajo y el trabajo es una fuerza que actúa a lo largo de una distancia, esa fuerza externa (en este caso producida por el otro cuerpo) de la que hablábamos antes. Un ejemplo: tirar plastilina contra la pared (me diréis que nunca lo habéis hecho...). Éste es el tipo de choque del que trataremos principalmente.

Inyección letal

Bien, antes de proseguir, vamos a dejar claros algunos aspectos en cuanto al material de laboratorio del que disponemos. En primer lugar, Wand es un artefacto de equipo legendario (guiño) hecho de inobtenio por lo que asumiremos que es indestructible además de un sinfín de cualidades más.

Wand: Indestructible. La criatura equipada obtiene +6/+6 y...

En segundo lugar, la tierra no es indestructible, su superficie tiene un límite de dureza, flexión, compresión y un montón más de propiedades características de los materiales. Teniendo en cuenta que Wand es indestructible y que la Tierra no, más le hubiera valido a las señorita Rita (¡pareado!) liarse a "bastonazos" con la tierra porque a esa velocidad la energía cinética acumulada del proyectil, suponiendo que pesa 10 Kg. (es una maza de guerra) sería de 375 millones de Julios... seguro que causaba más bajas, pero bueno, las interacciónes Tierra-[Insertar aquí objeto del tamaño de Texas] ya las hemos tratado en anteriores entradas.

Cómo no conozco el funcionamiento práctico de la mayor parte de las propiedades características de los materiales, trabajaremos, únicamente, con la resistencia a la presión suponiendo que la superficie terrestre está compuesta de granito. Este material puede soportar, aproximádamente, una fuerza de 10.000 Newtons por cada centímetro cuadrado de superficie antes de comenzar a deformarse y, como la punta de la varita tiene un radio de 2 cm., la fuerza total que la Tierra podrá ejercer sobre Wand sin llegar a deformarse será de 125.000 Newtons, ¿será esto capaz de frenar el impetuoso avance del báculo asesino? Pues sí, pero la cuestión es cuánto tardaría...

Partimos de la base de que esa resistencia a la presión no es suficiente para que Wand se estrelle contra la superficie y rebote (dudo mucho que fuera la Tierra la que rebotara) sino que se produciría un choque inelástico entre ambos, la varita golpearía el suelo y seguiría avanzando, deformando las superficie, hasta que la fuerza ejercida por el terreno consiguiera detenerla. Si hacemos cuentas, sabiendo que el momento lineal acaba por reducirse a cero, que es consecuencia de la acción de una fuerza a lo largo de un tiempo (acordaos: Δp = m·vf - m·vo = I = F·Δt) y teniendo en cuenta que la fuerza la podemos fijar como la máxima que puede soportar el granito, es sencillo extraer el tiempo que tarda Wand en detenerse: aproximádamente cinco capítulos, una hora y veinte minutos... ya podían esperar sentados. El caso es que eso no es lo peor, si calculamos la distancia que recorre el bastón durante los cinco capítulos (esto empieza a asemejarse a Oliver y Benji) obtenemos algo así como 3000 Km., la mitad del radio terrestre. Con un poco más de esfuerzo quizás Rita Repulsa hubiera conseguido volver a hacer girar El Núcleo de la Tierra, tenedlo en cuenta para futuros guiones.


Aquellos maravillosos años

En fin, mis felicitaciones para todo aquel que haya llegado hasta aquí sin derramar una lágrima de nostalgia, es un tipo duro, por mi parte seguiré mirando grabaciones añejas durante un par de vidas más. Este ha sido sólo un ejemplo de la cantidad de Ciencia que puede dar de sí esta serie:

- Los fantásticos monstruos: la Ley de la Escala
- El crecimiento gigante: Masa y Energía
- El sonido de los de los golpes al cortar el aire: Vibraciones y Ondas
- Los edificios de cartón-piedra: Mecánica y Materiales
- La influencia de las luces estroboscópicas brillantes en la vida del niño: Pedagogía
- Las espadas luminosas, ¿Pueden causar epilepsia?: Medicina
- El futuro incierto de un niño que sueña con metamorfosearse: Psicología
- Etc.

¡Intentadlo!, ¡divulgad la Física en los Power Rangers por el mundo!, si todo hombre y mujer los hubiera visto de niños no se quemarían bosques y Dios mataría muchos menos gatitos. Me despido por ahora, os dejo con un video resumen de lo que sería el momento culmen de alguno de los capítulos. Snif, Snif... hasta siempre.

Ender

David contra Goliat (2ª parte)

Travesuras

-Oh, tenía la esperanza de que se le hubiese olvidado. ¿Mike? ¿De verdad tienes alguna idea?
-Ya te lo he dicho. Podemos tirarles piedras.
-¡Por el amor de Bog! ¡Este no es momento para bromas!
-Pero, Man, podemos tirarle piedras a la Tierra. Y vamos a hacerlo.

La solución estaba ahí mismo, bajo sus pies, ni siquiera habían reparado en ello y sin embargo, no costaba creer que una máquina, para la cual el mundo que conocía no era más que una sucesión infinita de fórmulas matemáticas, lo hubiera tenido en cuenta desde el principio. Mike veía números; fuerza, masa, velocidad... energía, una inmensa cantidad de energía potencial almacenada a cientos de miles de kilómetros de la tierra. Estaban viviendo sobre millones de toneladas de roca viva situadas prácticamente en la cima de un pozo gravitatorio cuyo único e inexorable final era la Tierra, el enemigo. Visto así, parece que la solución era tan sencilla como dejar caer piedras, aunque es posible que sólo se tratara de la idea inocente de un niño jugando a soldados y trincheras.

La honda de Dios

En el fantástico universo de Mundodisco (¿Desea saber más?), hay un famoso manual de la guerra que se titula: "Cómo afrontar un contencioso en el que el enemigo posee superioridad numérica y se encuentra fortificado". El primer capítulo, titulado: "Procura ser el enemigo", nos da una pista de la escabrosa situación en la que se encontraban los habitantes de la Luna. Sin embargo, el ejercito lunar contaba con una pequeña ventaja de campo, su posición elevada... a unos 384.000 Km. sobre la Tierra. A grandes males, grandes remedios. Vayamos por partes.

Como ya sabréis, los cuerpos, en virtud de su masa, deforman el espacio que los rodea generando una fuerza de atracción mutua que llamamos comúnmente gravedad. Ésta aumenta con la masa de los cuerpos y disminuye con la distancia que los separa. Para alejar a un cuerpo de otro que lo atrae, hay que realizar un trabajo en contra de dicha fuerza, es decir, invertir una energía, que queda almacenada (por eso de no crear ni destruir) en forma de energía potencial gravitatoria. Sea cual sea la razón, por el devenir de la creación, el Big-Bang y esas cosas, algo puso en circulación alrededor de nuestro planeta una esfera enorme de roca a la que llamamos cariñosamente Luna y que se mantiene orbitando a una distancia prudencial de la Tierra, (los que os perdisteis el último capítulo podéis asumir que le tiene miedo). A esta distancia, cualquier cuerpo que no se encuentra en órbita se mueve hacia la Tierra con una aceleración, producida por la gravedad, que aumenta a medida que se reduce la distancia entre ambos, llegando a su superficie a velocidades altísimas, que es de lo que se trata la historia. Pero no es tan sencillo.

Pulso de titanes

La Luna, que también tiene su corazoncito (de varios trillones de toneladas), deforma el espacio de igual manera, creando su propio campo gravitatorio; sí, a pesar de todo lo que he dicho hasta ahora, recomiendo fervientemente a los habitantes de la Luna que no escupan hacia arriba si no quieren mojarse. -¿En que quedamos?, si tiramos una piedra, ¿cae hacia arriba o cae hacia abajo?...- pues depende de la altura a la que la lances. Veamos: en la superficie lunar, la fuerza de atracción que genera la Luna es mucho mayor que la de la Tierra (por eso de jugar en casa, la distancia es mucho menor), sin embargo, si trazamos una linea recta entre ambos astros como una posible trayectoria para nuestra particular bala de cañón, se observa que la fuerza con la que la Luna atrae al pedrusco disminuye a medida que éste se aleja de su superficie (a la vez que aumenta la atracción terrestre, -lógica aplastante-). Con todo, si tiramos una pelota a una altura razonable (nada que ver con Oliver y Benji) es probable que logremos recuperarla. Pues bien, existe un punto de no retorno, una delgada linea roja a partir de la cual nuestras pelotas (con perdón) emprenderán su homérico viaje en dirección a alguna portería de la Tierra impulsadas únicamente por su espíritu aventurero (amén de la fuerza gravitatoria terrestre).

Este punto en el que la titánica lucha astral se encuentra en tablas se puede calcular igualando la intensidad del campo gravitatorio de sus contendientes (pues sobre la linea imaginaria trazada, estos tienen la misma dirección y sentidos opuestos), una magnitud que representa la fuerza con la que un cuerpo atrae a 1 kilogramo de masa. Cuanto mayor es el tamaño del cuerpo en cuestión mayor es su intensidad de campo siendo más pequeña, por el contrario, cuanto mayor es la distancia al mismo. Por lo tanto, teniendo en cuenta que la Tierra tiene, aproximadamente, 80 veces el tamaño de la Luna, está claro que el satélite tendrá las de perder en esta particular competición de "a ver quien la tiene más grande" y el punto de no retorno se encontrará considerablemente más cerca de la superficie lunar. ¿Cuánto exactamente? así, a "Good Cuber's Eye", yo le echo unos 38.000 Km. sobre la superficie lunar, más o menos, una décima parte de la distancia total entre la Tierra y la Luna. ¿Alguna pregunta? Bien, sigamos.


Inversiones seguras a largo plazo

Como ya habréis adivinado, de lo que se trata ahora es de como conseguir aprovechar toda esa energía potencial que fue abandonada a su suerte, años ha, por el beneplácito de los dioses. Los lunares, conscientes de las limitaciones de su situación, aplicaron correctamente uno de los teoremas más importantes de la física universal, aquel conocido como: Ley del Mínimo Esfuerzo, o lo que es lo mismo: ¿para qué vas a trabajar de más si puedes conseguir que el universo haga tu trabajo?

Por lo que sabemos hasta ahora, bastaría con lanzar una piedra hasta el punto de no retorno y dejar que la Tierra se encargara del resto. ¿Cuál es la mínima velocidad inicial necesaria para que la bala alcance este punto? -¡Que lo calcule Mike!- ¡No!, para hacerlo más entretenido, vamos a suponer que alguien ha estado descargando contenido inapropiado de la red lunar y ahora Mike tiene un virus. Cómo en el Servicio de Atención al Cliente no responden y nos hemos cansado de escuchar el tono de espera de Chayanne, vamos a intentar resolverlo por nosotros mismos. -¡Arj! ¡La masa me sale negativa! ¡Faltan datos!...- ¡Calma!, aún no hemos empezado, coged aire que pasa rápido.

Otra cosa no lo sé pero rocas, en la Luna, hay muchas así que no vamos a especular con el tamaño de la piedra y seremos fieles a la novela usando proyectiles de 500 toneladas. Teniendo en cuenta la Ley de la Conservación de la Energía, la energía mecánica total (potencial, por su posición y cinética, asociada al movimiento) debería de ser la misma tanto en la superficie lunar como en el punto de equilibrio. Mientras que en la Luna, la bala se mueve con cierta velocidad inicial debida al lanzamiento y, por lo tanto, tiene una determinada energía cinética, en el punto de equilibrio, la energía cinética es nula puesto que pretendemos hallar la velocidad mínima para alcanzarlo. Por lo tanto, si igualamos las expresiones de la energía mecánica obtenemos: EpE = EpL + EcL, o lo que es lo mismo, la energía cinética que queremos calcular es la diferencia de la energía potencial entre los dos puntos, es decir, el trabajo que hay que realizar para llevar la masa de la piedra de un punto a el otro. Por otra parte, hay que tener en cuenta que la energía potencial gravitatoria considerada es la suma de la que provocan la Tierra y la Luna en cada uno de los puntos. Algunos datos para que hagáis números:

• Energía potencial: Ep = - G.M.m/r (Constante G = 6,67 ·10exp(-11), r = Distancia, M|m = Masa)
• Energía cinética: Ec = 1/2.(m.v2) (m = Masa, v = velocidad)
• Masa de la Tierra: 5.98 ·10exp(24) Kg.
• Radio de la Tierra: 6370 Km.
• Masa de la Luna: 7.34 ·10exp(22)
• Radio de la Luna: 1740 Km.
• Distancia Tierra-Luna (entre sus centros): 384.000 Km.

Mi calculadora dice que la velocidad inicial necesaria para que el proyectil alcance la Barrera Zero (hay que ver que dramático queda... ¡Bravo Armageddon!) es de 2.269,37 m/s. Parece un valor coherente dentro del orden de magnitud que estamos tratando, no obstante, si algún lector ávido de pulsar botones le apetece echar cuentas, no me opondré en absoluto. (¿Desea saber más? En esta página encontraréis una aplicación que os permite hacer despegar cohetes desde la superficie de la tierra y conocer la fuerza, energía cinética, potencial... y otros valores de interés, mientras jugáis a "los astronautas").

Está claro que acelerar una masa de 500 toneladas hasta alcanzar la velocidad minima no es una cuestión sencilla y menos si tus recursos energéticos son bastante limitados, de todas formas, en este caso, lo que nos interesa es el margen de beneficio que se obtiene... ¿Habéis visto en en los dibujos animados, al malvado de turno haciendo rodar una pequeña bola de nieve desde lo alto de una cumbre nevada? Pues esto es algo similar.


La curiosidad mató al gato

-¡Luego admite que sí ha utilizado armas atómicas!
-¡Oh, Bog!- Me dolía la cabeza-. No he dicho nada de eso. Si golpea algo con la fuerza suficiente, saltan chispas. Lo único que hemos hecho ha sido producir las chispas más grandes de la historia de la humanidad.

A pesar de las advertencias, los avisos, del estudio de la órbita de los proyectiles con precisión milimétrica y la elección de objetivos alejados de la población, la necedad humana convirtió una demostración de fuerza en una auténtica carnicería. Movidos por la curiosidad, miles de personas se agolparon para demostrar que el rídiculo de los lunares, de los cuales los periódicos ya clamaban: "Pretenden lanzar arroz", sería evidente. Ignorantes de lo que podrían producir unos cuantos billones de julios liberados en un instante en un solo punto, familias enteras se acercaron a las zonas de impacto para observar el que sería el mayor (y último) espectáculo de sus vidas.


Fuegos artificiales

Llegó el momento de comenzar la orgía de cifras, valores imposibles y comparaciones absurdas de las que tanto nos gusta hablar. Habíamos dejado a la piedra flotando plácidamente entre la Tierra y la Luna, en equilibrio perfecto de cuerpo y mente y apunto de alcanzar el Zen... no es que me divierta perturbar la meditación ajena pero lo que nos interesa es que el proyectil llegue a la Tierra, así que supongamos que le hemos proporcionado un poco más de la energía cinética necesaria para que alcance el punto límite y ahora se dirige en caída libre hacia la superficie terrestre. ¿Qué ocurre cuando hacemos el cálculo anterior en sentido contrario?

[Casio está trabajando...]

Resultado: la velocidad con la que la bala alcanza la tierra es 11.076,93 m/s, casi 5 veces superior a la inicial, lo cual sería un resultado bastante pobre como para haber escrito una entrada tan larga de no ser porque en la expresión de la energía cinética la velocidad aparece elevada al cuadrado y, por lo tanto, también lo estará cualquier factor por el que ésta se multiplique. Es decir, la energía total con la que el proyectil llega a la Tierra es, aproximadamente, 25 veces superior a la invertida para su lanzamiento, un beneficio del 2500%... ¡ríete tú de Matías y su Cuenta Naranja! En términos más frikis, para que lo entendamos todos, es como intentar dar un puñetazo y que Chuck Norris lo dé en tu lugar.

En cualquier caso, un impacto de este calibre... ¿hace mucho ruido? Pues, a esa velocidad, la energía cinética de una piedra de 500 toneladas es (y vamos a ponerlo con todas las cifras, la notación científica le quita la gracia a estos blogs) de: 30.674.594.560.000 Julios, mas o menos la energía liberada por la explosión de un artefacto de 8 Kilotones, media bomba de Hiroshima, suficiente para dejar ciegos, pelados, sordos (y muertos, por cierto) a unos cientos de miles de personas o, en su defecto, dar el miedo suficiente como para que el gobierno de la Tierra se plantee dejar en paz a los lunares. Menos da una piedra... espera, no.

A pesar de que este tipo de explosiones no son más que una liberación brusca de energía mecánica, sus efectos se asemejan al de cualquier dispositivo nuclear: radiación electromagnética a frecuencias muy variadas en forma de luz, visible e invisible y calor... así como vibración y movimiento de tierras consecuente de la interaccion mecánica entre el proyectil y la superficie terrestre. A lo largo de la historia, ha habido varias ocasiones en las que se especuló con la posibilidad de que algunos impactos de meteoritos se trataran de explosiones nucleares, sin embargo, la ausencia de radiaciones características de estos artefactos, como las radiaciones alfa, beta y gamma, desechó esta clase de ideas. Una de las más famosas y controvertidas ha sido el impacto en Tunguska, que se produjo en junio de 1908 en Siberia (¿Desea saber más?).


Armageddon

-Man, mi primer y mejor amigo, es posible que este sea mi último mensaje. He utilizado la Pequeña Honda de David para colocar los proyectiles restantes en órbitas de larga duración en prevención de un posible ataque contra la catapulta (probabilidad del 93.5%).

La ventaja de contar con la ayuda de un ordenador balísitico es que te puedes ahorrar toda clase de tediosos cálculos. La gravedad puede ser un recurso muy valioso si los datos son correctos y Mike nunca que equivocaba. Sin embargo, su capacidad era limitada como la de cualquier otra máquina y no sabía si el control simultáneo de la trayectoria de un centenerar de proyectiles sobrepasaba sus limitaciones. Es posible que la imagen de la Tierra en el firmamento lunar, repleta de puntos de luz fundidos en uno, fuera el último regalo que Mike les diera a sus compatriotas.



¡Por fin! He concluído este post con el que llevaba peleándome unas cuantas semanas, a pesar de todo el trabajo y los combates a muerte con el editor de textos de Blogger, creo que ha merecido la pena. Aún quedan algunas cuestiones por resolver como el funcionamiento de la mencionada "catapulta" de los lunares, pero creo que es el momento de pasar a otro tema. Espero haberos animado, aunque sólo fuera un poco, a darle una oportunidad a esta gran novela... en el peor de los casos, me habré obligado a releerla de nuevo lo cual me ha traído bastantes recuerdos agradables. Nada más, un saludo y gracias por haber llegado hasta aquí.

Ender.

David contra Goliat (1ª parte)

La luna es una cruel amante

Pese a lo que pueda parecer por el título y al enorme interés que podría llegar a tener estudiar la influencia de los movimientos lunares en la líbido de la población femenina mundial, ése no será el tema a tratar en esta entrada. La cabecera hace referencia a la novela del mismo nombre escrita en 1966 por Robert A. Heinlein. La luna es una cruel amante es la última de las cuatro grandes obras por las cuales el autor fue galardonado con un premio Hugo y que le harían pasar a la historia, junto con Isaac Asimov y Arthur C. Clarke, como uno de los padres de la Ciencia Ficción moderna. Desde estas líneas, pretendo acercar a todos los aficionados al género a la que es, para mi gusto, una de las mejores novelas de Ciencia Ficción, así como estudiar ciertas cuestiones interesantes desde el punto de vista de la física y de gran importancia para el desarrollo de la historia.

Está vivo... ¡vivo!

Cuando instalaron a Mike en la Luna era un cognum puro, una lógica flexible -un Supervisor Multi-Evaluante y Lógico de Amplio Espectro Opcional, Generación IV, Modelo L-...






Si hay un auténtico protagonista de esta historia, ese honor debería pertenecerle a Mike, una máquina diseñada para responder preguntas haciendo suposiciones a partir de datos insuficientes, un ordenador como cualquier otro, ni el más rápido ni el más efectivo, con una salvedad: no siempre decía la verdad. A pesar de que una máquina prácticamente omnipotente que adquiere libre albedrío para tomar decisiones es una idea que siempre se ha tornado, en cierta forma, aterradora (Hal 9000 en 2001, A Space Odyssey, Skynet en Terminator...), Mike era la viva imagen de la inocencia, un niño para el que el mundo real no era más que un juego pero con suficiente poder como para destruirlo.

Hacia el año 2070, la Luna se encontraba bajo el control de la Autoridad, una institución gubernamental de la Tierra creada varias generaciones atrás con el objetivo de dirigir su explotación para el cultivo de trigo como solución última a la superpoblación mundial. Formada originalmente por una colonia de convictos de todo el planeta, la población de la Luna había logrado sobrevivir a este entorno hostil y al gobierno de tintes dictatoriales que representaba a la Autoridad bajo la figura del Alcaide. La Luna se había convertido en una prisión para todos sus habitantes, sin esperanza de indulto ni posibilidad de huída, pues la influencia de la gravedad en sus cuerpos convertía la vida de cualquier lunar en una cadena perpetua.


Flotando en el aire

Desde que se llevara a cabo la primera misión tripulada al espacio (Yuri Gagarin, cosmonauta del programa Vostok, 12 de abril de 1961) ya se conocía de manera experimental la influencia de la ausencia de gravedad sobre el cuerpo humano. Aunque los conocimientos eran bastante limitados debido a la escasa longevidad temporal de estas misiones, apenas 5 años después, Heinlein se atrevió a aventurar que las consecuencias de una estancia prolongada en un entorno sometido a una fuerza de gravedad inferior a la terrestre podrían llegar a ser irreversibles.

A pesar de que el hombre, en su exploración del espacio profundo, siempre se encontrará a merced de la atracción gravitatoria de algún astro, la sensación de ingravidez y, a efectos prácticos, la ausencia de gravedad, es algo habitual en el espacio. ¿Por qué ocurre esto? La fuerza con la que la tierra atrae a un cuerpo disminuye a medida que aumenta la distancia que lo separa de ella, sin embargo, a una altura de órbita habitual (como pueden ser los 350 kilómetros), la atracción gravitatoria que sufre una estación espacial es similar a la que tendría sobre la superficie terrestre. ¿Por qué esta fuerza resulta imperceptible? La razón radica en que, bajo la acción del campo gravitatorio, tanto la estación espacial como su desafortunado tripulante, descienden continuamente en caída libre hacia la Tierra, se encuentran sometidos a la misma aceleración y, por lo tanto, no existe ninguna superficie fija que se oponga a la gravedad mediante la, comúnmente llamada, fuerza normal. Esta ausencia trasmite la sensación de carencia de peso y de estar situado en un ambiente ingrávido. Este efecto, denominado microgravedad, es una sensación similar a encontrarse en el interior de un ascensor en caída libre desde lo alto de un rascacielos, una experiencia única (no lo probéis en casa). Es por esta razón que, en la actualidad, algunos astronautas llevan a cabo simulaciones utilizando aviones especiales que se elevan a gran altura y se dejan caer libremente durante periodos cortos de tiempo.

Otro tema de interés sería comprender la razón por la cual el ingrávido, junto con su jaula espacial, no acaban definitivamente estrellados contra la tierra. La explicación a este fenómeno radica en la velocidad tangencial (es decir, en dirección perpendicular a la atracción terrestre), a la que se encuentran desplazándose. La aceleración de la gravedad provoca que la estación espacial "gire" en dirección a la Tierra, si su velocidad es suficientemente alta, el resultado es una trayectoria circular alrededor del planeta que coincide con una órbita a cierta altura y, dado que el rozamiento no existe o es despreciable, esta situación puede llegar a mantenerse de manera indefinida. A efectos prácticos y aunque pueda resultar una afirmación bastante abstracta, diremos que el cosmonauta se encuentra constantemente "cayendo alrededor de la Tierra", podéis utilizarlo como "tema de conversación interesante" si lo creéis oportuno (ya me entendéis), aunque os advierto que, lamentablemente, la física no suele ser un buen recurso. Para no profundizar más en este tema, pues no era el objetivo inicial de la entrada, concluiré diciendo que este efecto se produce cuando la fuerza centrípeta del giro que describe la jaula, que depende de la distancia a la Tierra así como de la citada velocidad tangencial de su trayectoria, iguala a la fuerza gravitatoria a la que está sometida. Puedes ver una demostración visual de como varía la órbita de un cuerpo alrededor de la Tierra en función de su velocidad aquí.

Esta explicación viene al caso si tenemos en cuenta que la gravedad en la superficie lunar es notablemente inferior a la terrestre (1.62 m/s², aproximádamente un 16% de la atracción en la Tierra) y dado que aún no se ha podido experimentar una permanencia prolongada en la Luna, para hablar sobre las consecuencias de la ingravided, tomaremos como referencia los largos periodos de tiempo que permanecen los astronautas en órbita alrededor de la Tierra en algunas misiones actuales.

La gravedad de la Gravedad

Despues de explicar los fundamentos de la ingravidez en el espacio, pasaré a mencionar algunas de las consecuencias que esta "ausencia" de gravedad provoca a niveles fisiológicos. Los siguientes tres parrafos tienen un interés puramente cultural, se trata de curiosidades, hasta cierto punto, cercanas al mundo de la física que pueden llegar a explicar el contexto en el que se encontraban los habitantes de la Luna en la novela.

Además de las consecuencias físicas predecibles, en la actualidad, es sabido que la gravedad actúa como una señal mecánica que es traducida por el cuerpo en reacciones químicas a nivel celular que provocan los mencionados cambios. Por ejemplo: en ausencia de gravedad, los músculos de la cadera y la columna, principales encargados de mantener la posición erguida en la Tierra, se atrofian (pierden hasta un 20% de su masa) en cierta medida, por falta de uso, pero este efecto aparece potenciado porque el cuerpo interpreta que su uso es innecesario y reduce la cantidad de nutrientes que reciben.

Más efectos de la ausencia de gravedad: se produce una reducción de la densidad de los huesos (hasta un 40%), lo que es conocido comúnmente como osteoporosis. Antes se creía que la gravedad provocaba una señal mecánica interpretada químicamente por el cuerpo pero, en la actualidad, se sabe que este efecto es puramente físico, la falta de la tensión que habitualmente ejercen los músculos en los extremos de los huesos que les sirven de soporte hace que el cuerpo reduzca la fabricación de células óseas.

Por último, también cabe mencionar la reducción del volumen sanguíneo (la cantidad de sangre en el cuerpo disminuye hasta en un 20%). Esto se produce porque, en la tierra, debido a la acción de la gravedad, la sangre se concentra en mayor medida en la parte inferior del cuerpo mientras que en el espacio se distribuye equitativamente. Con ello, el organismo detecta que la presión en el cerebro es demasiado elevada e interpreta que es necesario reducir la cantidad total de sangre, lo que acaba desembocando de nuevo en la atrofia del corazón, disminución del ritmo cardiaco, etc.

Como un bicho contra el cristal

Sin embargo, pese a lo que el autor pudiera creer, actualmente se sabe que la mayoría de estos efectos son reversibles. Si bien no se ha experimentado un periodo tan prolongado como podría ser el de una condena en la Luna por descargarse "The Core" del Emule (por la película, no por la piratería), para las misiones realizadas hasta la actualidad, el tiempo de recuperación ha variado desde los pocos días (en el caso del volumen sanguíneo) a varios años (para las cuestiones relacionadas con los huesos), habiendo incluso algunos efectos permanentes que podrían llegar a incomodar a los lunares pero no como para impedir su vida en nuestro planeta. El fuerte entrenamiento al que se ven sometidos los astronautas antes y durante las misiones sólo sirve como paliativo a estos efectos y en la actualidad, como ya apuntaría Heinlein en su novela, se utilizan dispositivos "simuladores" para preparar el cuerpo para la vuelta a casa. El último grito en este tipo de dispositivos dista mucho de lo que podríamos imaginar como un generador de gravedad corriente (en la Ciencia Ficción, claro), su nombre es LBNP (Lower Body Negative Presure), un "macro-aspirador-de-piernas" atado a un andador. Teóricamente, el aparato en cuestión "simula la sensación de gravedad al aplicar, mediante aspiración de aire, una presión negativa sobre la parte inferior del cuerpo", así, los astronautas pueden ejercitarse con un peso corporal efectivo hasta un 20% superior al que tendrían en la tierra y reestablecer el gradiente de presión sanguínea. En fin, la idea es buena, no se puede negar, pero yo sigo imaginándome a Goku haciendo abdominales camino de Namek.

No obstante, hay que tener en cuenta el viaje de vuelta. En circunstancias normales, la reentrada en la atmósfera terrestre a bordo de una nave de transporte estándar de las que aparecen en cualquier historia de Ciencia Ficción, podría resultar hasta cierto punto incómoda: traqueteos, deceleración repentina, aumento de la presión y la temperatura internas... pero, como veremos más adelante, la metodología de los lunares para los viajes Luna-Tierra, derivada de su opresiva situación, se aleja bastante de la Ciencia Ficción más ortodoxa. Encerrados en cilindros de metal cargados de grano, los desafortunados viajeros eran, literalmente, disparados contra la Tierra. No acababan estrellándose sin control, sin embargo, la deceleración que experimentaba el proyectil antes de su llegada a la superficie (por medio de retrorreactores y otros habituales recursos de la Ciencia Ficción), era de, aproximadamente, 6 gravedades . Cuando se trata de transportar grano esto no tiene importancia, el trigo no tiene sentimientos, sin embargo, para una ser humano cuyo organismo está acostumbrado a la gravedad de la Luna significa sentir que su peso es 35 veces mayor del habitual. Aún cuando consiguieran amortiguar de alguna forma la presión contra la superficie metálica del proyectil, el cuerpo no es un objeto rígido y, probablemente, los organos internos acabarían aplastados contra sus propios huesos. Una delicia vamos, ¿qué hay para comer?.

Revolución

-¡Manuel, mi unico amigo, estoy terriblemente consternado!
-¿Qué ocurre, Mike?
-Lo he probado y probado, comprobado y comprobado. ¡Sólo tenemos una posibilidad entre siete de conseguirlo!

La situación en la Luna empeoraba, los abusos de autoridad de su gobierno eran insostenibles y bajo la indiferencia superficial de sus habitantes se fraguaban las armas de la revolución. Como ya ocurriría muchas otras veces a lo largo de la historia, en cualquier otro contexto, la revolución habría nacido muerta, si no en su planteamiento, en su puesta en práctica. Era necesaria la combinación exacta de arte y ciencia para llevarla a término y, por fortuna para todos los lunares, Mike conocía todo el arte y la ciencia de la historia. Así que, cuando un simple ingeniero de sistemas informáticos, durante una reparación de rutina (Mike había considerado gracioso que un conserje recibiera una nómina de 6 millones de dólares), entablo amistad con él, se dió el primer paso para acabar con la Autoridad lunar.

Lo que en un principio sólo eran teorías e historia, líneas y líneas de información serializada en paquetes de bits, se convirtió en un juego en el que Mike era el protagonista, un juego en el que podría rodearse de gente "no-estúpida", los únicos a los que él llamaba amigos. Pese a que su control sobre la maquinaria lunar era total, la revolución no iba a ser una cuestión sencilla, el gobierno terrestre no permitiría que un puñado de convictos sublevados tomara el control de su propia vida y condicionara el envío de grano a la Tierra. Para los artífices de la revolución, emprender la lucha suponía una dura decisión. Cuando Mike analizó la situación en profundidad, los cientos de miles de premisas posibles, los millones de variables aleatorias y funciones de probabilidad, concluyó apesadumbrado que las posibilidades de victoria eran de 1 contra 7. Pero hay algo que no sabía, a los lunares les encanta apostar.

La forma en que los lunares, aparentemente indefensos, lograron hacer frente a toda la maquinaria de guerra terrestre es lo que trataré a lo largo de la segunda parte de este estudio. Agradezco a todos los lectores que hayan conseguido mantenerse despiertos hasta estas líneas, si os habéis quedado intrigados, no dudéis en leer la novela y en volver a visitar el blog próximamente. Os espero en el próximo capítulo, nos veremos pronto.

Un saludo.

Ender

Explosiones con estilo

Mamá, ¿me dejas el delantal un momento?

Botas de invierno, mandilón de la escuela al viento, gafas de sol, cinta kamikaze en la frente y los inigualables calzoncillos por encima del chándal, ¿quién no¹ ha intentado alguna vez emular a sus héroes favoritos “volando” del armario al sofá, o en su defecto, volando del armario al suelo? Está claro que la combinación de golpes, colores chillones, luces, pelo, escamas, cuero y pijamas varios ha dejado en nuestra generación una interminable lista de secuelas, esperemos irreversibles. De todas formas, hoy quiero aprovechar la temática heroica para rendir un sincero homenaje al que es, presumiblemente, el menos llamativo de los superhéroes de mi infancia², Gámbito. En una época en la que empezaba a ser necesario guardar las apariencias (lástima de los calzoncillos), logró mantener su condición de héroe con elegancia, estilo y una gabardina muy chula. No obstante, y a pesar de que lanzar cartas de Poker explosivas confiere a su personaje un carácter genuino y único que eleva su nivel de savoir-faire hasta límites insospechados, hay un par de apuntes al respecto que me gustaría aclarar.

1. Y cuando digo “quién no”, quiero decir “espero no ser yo el único”.
2. Batman aparte, ese no tenía poderes, sólo era rico.

Introducción a la termodinámica de Gámbito, 1 crédito

Sería bueno aclarar, a aquellos lectores que desconozcan los detalles sobre el personaje, que Gámbito no tenía el poder de fabricar "barajas explosivas antivillanos" en su tiempo libre, eso pasaría a formar parte de las competencias de MacGyver, el cual es, por cierto, otra de las mayores fuentes de cuestiones sin resolver que el mundo le ha otorgado a la física. Tema aparte, el verdadero poder de Gámbito era la manipulación, a placer, de la energía cinética interna de los objetos inanimados (además de la agilidad sobrehumana, cierta manipulación mental y otras nimiedades habituales en el mundillo). A menudo, utilizaba su simpático don para incrementar la energía cinética interna de una sus cartas, volviéndola inestable y provocando, de esta forma, que la carta explotara al impactar contra otro objeto o tras un prudente periodo de espera¹. ¿Qué significa esto? Vayamos por partes.

La Energía Interna² de un sistema es el resultado de la energía cinética total de las partículas que lo componen (por movimientos de translación, rotación y vibración) así como la energía potencial que existe a nivel molecular debida a la interacción de fuerzas de tipo gravitatorio, electromagnético o nuclear. Convencionalmente, el Calor es la trasferencia de parte de esta energía interna de unos sistemas a otros por medio de reacciones químicas, nucleares, electricidad, magnetismo... (Wikipedia ©) Por ejemplo: cuando se produce una combustión (lo que viene siendo encender una cerilla, pequeños castores) el sistema (la cerilla, aguilillas) cede al medio parte de su energía interna en forma de luz y calor principalmente.

Centrando el tema, cuando Gámbito ve a Superman en peligro (en un hipótetico crossover) y decide utilizar su habilidad para salvarlo de las garras del temible Masacre (se las trae el cómic), saca cinco cartas de la baraja y las convierte en una auténtica "mano ganadora", está, de hecho, aumentando la energía interna de las mismas. Dado que, incluso en los cómics de Marvel , lo más habitual es que se cumpla la primera ley de la termodinámica³, supondremos que les esta trasmitiendo calor de alguna forma. Pasaré por alto el estudio en profundidad de la forma en que logra hacerlo, el metabolismo X y el funcionamiento interno del gen mutante es algo que, por el momento, me supera. De la misma forma, la explosión que sufre en sus carnes el desafortunado masacre, según el comic, no es más que la energía cinética interna almacenada por las cartas que es liberada en forma de luz, calor, movimiento y dolor... mucho dolor.

1. Vease también: "cuenta atrás frenética".
2. Nada que ver con el tigre de los Frosties.
3. En esencia se trata del principio de conservación de la energía. "Cualquier cambio en la energía interna de un sistema será el resultado de algún trabajo efectuado sobre o por el sistema y cualquier flujo de calor que entra o sale del mismo."

Como una novela de Danielle Steele

Vamos a entrar en materia. Es un hecho ("Se puede demostrar..." y tal) que la variación de la energía interna de un sistema produce cambios en la temperatura del mismo (y no, no os voy a contar lo que es la temperatura). Esta relación del calor que se trasmite de unos sistemas a otros con la variación de su temperatura depende de las condiciones bajo las cuales se produzca el proceso así como de las causas del mismo. Por el momento nos centraremos en los cambios en la energía interna que no modifican la composición química o el estado de agregación de la materia a tratar, es decir, los cambios en la energía interna sensible. Pues bien, se puede demostrar (otra vez) que esta relación entre el calor transmitido de un sistema a otro y la temperatura responde a una fórmula, y no os vais a librar de verla: Q = Ce.m.(Tf - Ti), o lo que es lo mismo, el calor (Q) absorbido por un sistema es directamente proporcional a su masa (m) y al incremento de temperatura que se produce en el proceso (Tf - Ti). El coeficiente de proporcionalidad (calor específico) es una constante propia para cada material en cada uno de sus estados de agregación.

Pues bien, después de tal demostración de vasto saber en el campo de la física (espero no haberos parecido pretencioso con ella), establezcamos paralelismos y similitudes entre lo expuesto y el poder de Gámbito. Primeramente, dado que el papel de las cartas sigue siendo papel y, durante el proceso de energización, no se convierte en papel líquido ni en un bocadillo de nocilla (por ejemplo), parece que estamos ante un claro caso de variación de la energía interna sensible (¿o es lupus?), lo cual es de agradecer por su parte porque disparar papel líquido, vale, pero yo un bocadillo de nocilla no se lo lanzo a ningún villano. Siendo así, está claro que la temperatura interna de las cartas aumenta poco a poco conforme Gámbito acaricia suavemente la superficie de la baraja trasmitiendo su energía interna en forma de calor¹. Llegados a este punto, podemos admitir que Gámbito tenga superepidermis, o incluso unos guantes de buzo multiuso como los de Flash², pero lo que está claro es que la resistencia del papel es bastante limitada y su comportamiento a temperaturas elevadas podría dejar mucho que desear.

1. Esta frase está totalmente exenta de contenido erótico. Cualquier parecido es pura coincidencia.
2. Abstenerse lectores ajenos a la clase de FiCiFi de la Facultad de Física de Oviedo.

Sí, pero no tienes ni idea de lo que ligo con esto

¡Vamos a hacer números! Supongamos que la totalidad de la energía que nuestro héroe carga en sus cartas se desprende durante la explosión en forma de luz, calor, movimiento y dolor-mucho dolor. Ya puestos a suponer, supongamos también que el potencial explosivo de cada una de las cartas es, aproximadamente, el de una granada de mano. Es decir, cada una de las cartas libera la energía equivalente a la de la explosión de una granada, energía que le había sido transmitida por Gámbito previamente. Yo pregunto y google contesta:

- Energía desprendida por un gramo de dinamita: 980-1100 calorías.
- Contenido aproximado de dinamita de una granada de mano: 100 gramos.
- Total de energía liberada por la explosión: 100.000 calorías.
- Masa del As de picas: 2 gramos.
- Calor específico del papel: 0,4 cal./g Cº (estimación a partir del Ce de la madera).

Aplicando la fórmula, el resultado final de la estimacion me hace dudar de mi propio razonamiento y reflexionar si vale la pena seguir adelante con el post. La calculadora dice que si el único poder de Gámbito es, efectivamente, incrementar la energía cinética interna de las partículas de un objeto inanimado sin que se produzca ningún cambio de composición o estado en el mismo, para luego liberarla al entrar en contacto con sus enemigos, la temperatura que alcanzaría el As de picas durante el proceso de energización sería 125.000 ºC superior a la inicial. En sentido inverso, teniendo en cuenta que la temperatura de ignición¹ del papel es, aproximadamente, 240 ºC y suponiendo que Gámbito lleva la baraja guardada en una nevera de playa, manteniendo la temperatura de las cartas a 0º, la energía máxima que tendría una explosión sin que el As de picas estallara en llamas quedando reducido a cenizas estaría en torno a las 200 calorías, 0,2 gramos de dinamita a pleno rendimiento, un mini-petardo de feria. ¿Cuál es la respuesta a esta orgía de incoherecias? Por lo pronto, se me ocurren varias explicaciones a cada cual mejor que la anterior.

- Gámbito, en realidad, era un currito fracasado con un poder paupérrimo que se avergonzaba de si mismo y escondía su condición tras una máscara de sensualidad y chulería. Esto explicaría porque ha tenido tan poca repercursión en el mundo mutante de cara al público casual (hasta Bestia, que tenía el poder de ser azul e inteligente, aparecía más en la serie). Encerrado en su propia mentira, no se le ocurrió probar con otros materiales que podrían dar mejor la talla en combate, por lo menos hubiera conseguido hacer algo más de ruido usando canicas, chapas o incluso bocadillos de nocilla , pero no, había que guardar las apariencias. De todas formas, creo que a nivel sexual le fue bastante bien, no se puede tener todo.

- El creador no tenía ni idea del verdadero potencial de su obra y Gámbito, en realidad, encerraba terribles secretos. Puestos a imaginar, es posible que, modificando la energía interna sensible de los objetos inanimados, consiguiera liberar de alguna forma todo su potencial desintegrando por completo la materia que los compone y convirtiéndola en energía². No obstante, pese a que la idea de un Gámbito provocando pequeños cataclismos nucleares a su paso se me antoja interesante, la física relativista es algo que se escapa a mi control y no ahondaré más en este tema.

- La respuesta es 42, sin duda alguna, la más plausible de las explicaciones.³

1. Por cultura general: "Temperatura mínima necesaria para que un material entre en combustión de manera espontánea en presencia de oxígeno".
2. La famosa ecuación "E = m.c²" que ya se ha convertido en un icono y poca gente sabe lo que significa. Según la teoría relativista, la materia no es más que otra forma de energía. Esta ecuación establece la relación entre la masa en reposo de la materia y su energía equivalente.
3. Vease/Lease: La Guía del Autoestopista Galáctico (The Hitchhiker's Guide to the Galaxy).

Y todo este royo, ¿para qué?

Para nada. En último caso, para pasar un rato agradable leyendo razonamientos fuera de toda lógica y tener un pequeño acercamiento a la termodinámica y la física en general. Espero que mi mayéutica para dummies no os haya resultado pesada en exceso y que los verdaderos conocedores en profundidad de la materia dejen sus comentarios al respecto, estoy deseando quedar en ridículo. Nada más, un saludo a todos y hasta otra.

Ender

Enciendan motores...

- Preparen la nave para velocidad luz.
- ¡No, no, no! ¡La velocidad luz es demasiado lenta!

- ¿La velocidad de la luz, demasiado lenta?
- Sí, ¡vamos a ir a velocidad absurda!

Arranca por fin este blog. Tras algunos problemas técnicos, la tripulación está a punto y el motor de improbabilidad infinita funciona a pleno rendimiento. El objetivo del viaje es explorar el universo de la física utilizando la Ciencia Ficción como disculpa (o viceversa, cada uno que elija sus motivaciones). El oficial al mando de la nave irá dejando constancia en este cuaderno de sus descubrimientos, inquietudes, elucubraciones, ideas y, en esencia, paranoias varias relacionadas con el mundo de la Física en la Ciencia Ficcion. Os animo a todos vosotros, visitantes de planetas lejanos, a participar en ellas.

¡Qué la fuerza os acompañe! ;-)

Ender.